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Prozent- und Zinsrechnung, Daten und Diagramme, (4)


Aufgabe 1

Berechne und vervollständige.

Prozent- und Zinsrechnung, Daten und Diagramme, (4) - Abbildung 1

Lösung

Prozent- und Zinsrechnung, Daten und Diagramme, (4) - Abbildung 2

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  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 2


In einem Berliner Sportclub sind 860 Personen organisiert. 40 % betätigen sich in der Fußballsektion, 26,0 % spielen Handball, 17,9 % sind aktiv in der Bowlingabteilung, weitere 10,7 % spielen Tennis. Der verbleibende Teil der Mitglieder setzt sich zusammen aus Fans und Helfern bei der Organisation der Wettkämpfe.

  1. Berechne jeweils die Anzahl. (Beachte, dass bei der Bestimmung der Prozentsätze gerundet wurde.) 
  2. Stelle die Verteilung in einem Kreisdiagramm dar.

Lösung

 
  1. \(W=\frac{p\cdot G}{100}\) : Fußball: 344; Handball: 224; Bowling: 154; Tennis: 92; Fans: 5, 4 %. Das entspricht 46. 
  2.  Im Kreisdiagramm entsprechen 40 % = 144 °, 26 % = 93,6 °, 17,9 % = 64,4 °, 10,7 % = 38,5 °, 5,4 % = 19,4 °

Prozent- und Zinsrechnung, Daten und Diagramme, (4) - Abbildung 3

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  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 3

Stefanie benutzt als Studentin an ihrem Studienort die öffentlichen Verkehrsmittel. Die Monatskarte kostet 23 €. Studenten kaufen aber oft ein 5 Monate gültiges Semesterticket für 80 € oder ein Ticket für das gesamte Jahr für 145 €.

  1. Wie viel Prozent spart sie beim Kauf eines Semestertickets?
  2. Wie groß ist die prozentuale Ersparnis beim Kauf der Jahreskarte? Beachte, dass sich Stefanie nur 9 Monate am Studienort aufhält.

Lösung

  1. Fünf Monatskarten kosten 5 · 23 € = 115 €. 80 € sind 69,6 % von 115 €; also spart sie 30, 4 %.
  2. Neun Monatskarten kosten 9 · 23 € = 207 €. Mit der Jahreskarte spart Stefanie 207 € – 145 € = 62 €, das entspricht 30 %.

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  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 4

Auf ein Guthaben zahlt ein Geldinstitut 3,2 % Zinsen, für Einlagen über 10 000 € werden 4,5 % Zinsen gezahlt. Wie viel Zinsen erhält man im Jahr für folgende Spareinlagen?

  1. 5800 € 
  2. 7850 €
  3. 12 900 €
  4. 45 800 €
  5. Wie hoch sind die Zinsen bei d), wenn das Konto bereits nach 230 Tagen aufgelöst wird?

Lösung

  1. \(Z=\frac{K\cdot p}{100}=\frac{5800\cdot3,2}{100}\;€=185,60\;€\)
  2. \(251,20\; €\)
  3. \(580,50\; €\)
  4. \(2061\; €\)
  5. \(\frac{2061}{360}\cdot230\;€=1316,75\;€\)

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  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  3
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