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Negative Zahlen (4)


Aufgabe 1

Gib alle ganzen Zahlen an, die zwischen den beiden angegebenen Zahlen liegen.

  1. – 1 und + 1
  2. |– 5| und – 2
  3. – 7 und – 5
  4. |– 12| und |12|

Lösung

  1. 0
  2. –1; 0; 1; 2; 3; 4
  3. –6
  4. Zwischen |–12| und |12| liegt keine ganze Zahl, weil |–12| = |12| = 12.
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 2

Berechne. Beachte die Rechenregeln und -gesetze, die auch für die ganzen Zahlen gelten!

  1. (-24) + (-23)
  2. 7 - (-67) + 86
  3. (-255) + 3 · (-128) - 56
  4. 887 + (-2) · (-25 + 133)

Lösung

  1. (-24) + (-23) = (-47)
  2. 7 - (-67) + 86 = 7 + 67 + 86 = 160
  3. (-255) + 3 · (-128) - 56 = -255 - 384 - 56 = -695
  4. 887 + (-2) · (-25 + 133) = 887 + (-2) · 108 = 887 - 216 = 671
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 3

Ermittle zunächst das Vorzeichen des Produktes und berechne anschließend den Wert des Terms.

  1. (-3) · (-10) · (-4)
  2. (-5) · 6 · 2 · (-20)
  3. (-1) · 1 · 1 · (-1) · 2 · (-1) · (-1) · (-1) · (-2)
  4. (-12) · 9 · (-11) · 0 · 15

Lösung

  1. (-120);
  2. 1200
  3. 4
  4. 0
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 4

Stelle jeweils eine Gleichung auf und löse sie anschließend.

  1. Welche Zahl muss man zu (-5) addieren, um 13 zu erhalten?
  2. Multipliziert man eine Zahl mit (-3), so erhält man (-27). Wie heißt die Zahl?
  3. Welche Zahl erhält man, wenn man von der Summe aus (-18) und (-64) die Zahl 79 subtrahiert?
  4. Welche Zahl dividiert durch (–3) ergibt 81?
  5. Addiert man zu einer Zahl die Differenz aus (–13) und (–12), so erhält man 0.  Wie heißt die Zahl?

Lösung

  1. (-5) + x = 13;  x = 18
  2. x · (-3) = (-27);  x = 9
  3.  [(-18) + (-64)] - 79 = x;  x = -161
  4.  x : (-3) = 81;  x = -243
  5. x + [(-13) – (–12)] = 0;  x = 1
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 5

Berechne die folgenden Terme durch Ausmultiplizieren.

  1. (– 2) · [(– 25) + (+ 3)] =
  2. [32 – (– 16)] · (– 4) =

Lösung

  1. (–2) · [(–25) + (+3)] = (–2) · (–25) + (–2) · 3 = 50 + (–6) = 50 – 6 = 44
  2. [32 – (–16)] · (–4) = 32 · (–4) – (–16) · (–4) = (–128) – 64 = –192
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 6

Berechne durch Ausmultiplizieren bzw. durch Ausklammern.

  1. (-4) · [18 + (-16)]
  2. (-17) · 6 + 4 · (-17)

Lösung

  1. (-4) · [18 + (-16)] = (-72) + 64 = (-8)
  2. (-17) · 6 + 4 · (-17) = (-17) · [6 + 4] = (-17) · 10 = (-170)
  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  4
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