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Natürliche Zahlen (1)


Aufgabe 1

Ergänze die fehlenden Zahlenwerte an den vier Ausschnitten des  Zahlenstrahls.

Natürliche Zahlen (1) - Abbildung 1

Lösung

Natürliche Zahlen (1) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  8

Aufgabe 2

Vervollständige die Tabelle durch Umrechnung der Zahlen.

Zehnersystem 698   1347  
Römische Zahlzeichen   DXIV   CDXLVII

Lösung

Zehnersystem 698 514 1347 447
Römische Zahlzeichen DCXCVIII DXIV MCCCXLVII CDXLVII

 

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 3

Löse die folgende Aufgabe in mehreren Schritten.

  1. Schreibe die im Text vorkommenden Zahlwörter in Ziffern.
  2. Überschlage die Umsatzsteigerung durch Runden auf Milliarden.
  3. Schreibe den Text so um, wie er wirklich in der Zeitung stehen könnte, also mit sinnvoll gerundeten Zahlen.

Eine Zeitung meldet: „… So konnte der Autokonzern in diesem Jahr dreiundvierzig Millionen einhundertfünfundsechszigtausenddreiundsiebzig Fahrzeuge verkaufen. Von diesen gingen einunddreißig Millionen siebenhundertdreitausend in den Export. Damit stieg der Umsatz von zweiundsiebzig Milliarden vierhundertfünf Millionen Euro im letzten Jahr auf jetzt achtundneunzig Milliarden neunhundertdreißig Millionen Euro. Dies ergibt einen Gewinn von fünfhundertdreiundzwanzig Millionen fünfzigtausend Euro.“

Lösung

a., b., c.  So konnte der Autokonzern in diesem Jahr 43 165 073 (≈ 43 Millionen) Fahrzeuge verkaufen. Von diesen gingen 31 703 000 (≈ 32 Millionen) in den Export. Damit stieg der Umsatz von 72 405 000 000 (≈ 72 Milliarden) Euro im letzten Jahr auf jetzt 98 930 000 000 (≈ 99 Milliarden) Euro. Dies ergibt einen Gewinn von 523 050 000 (≈ 523 Millionen) Euro. 
b.  99 000 000 000 - 72 000 000 000  = 27 000 000 000

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

Tiere können unterschiedlich alt werden. Zeichne ein Säulendiagramm für die folgenden Tierarten:

Natürliche Zahlen (1) - Abbildung 3

Lösung

Natürliche Zahlen (1) - Abbildung 4

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 5

Fülle die Tabelle aus. Führe eventuell notwendige Nebenrechnungen in deinem Übungsheft durch. 

Potenz Basis Exponent Gleichung
\(4^{3}\) \(4\) \(3\) \(4\cdot4\cdot4=64\)
\(8^{3}\)      
      \(10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=\)
  \(2\) \(9\)  
\(5^{4}\)      
  3   \(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=\)
 

Lösung

 
Potenz Basis Exponent Gleichung
\(4^{3}\) \(4\) \(3\) \(4\cdot4\cdot4=64\)
\(8^{3}\) \(8\) \(3\) \(8\cdot8\cdot8=512\)
\(10^{7}\) \(10\) \(7\)
\(10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=10\;000\;000\)
\(2^{9}\) \(2\) \(9\) \(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=512\)
\(5^{4}\) \(5\) \(4\) \(5\cdot5\cdot5\cdot5=625\)
\(3^{5}\) \(3\) \(5\) \(3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=243\)

 

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 6

Bestimme zunächst die Primfaktorzerlegung von 126 und ermittle anschließend mit ihrer Hilfe die Teilermenge der Zahl 126.

Lösung

\(126 = 2 · 3 · 3 · 7 \)
\(T_{126}= \{ {1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63; 126}\} \)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2
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