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Dreisatz, Mittelwert, Diagramme, Variante 2


Aufgabe 1

Berechne die fehlenden Angaben (Menge und Preis sind hier direkt proportional zueinander).

90 kg \(\rightarrow\) 270 €
12 kg \(\rightarrow\) ?
? \(\rightarrow\) 150 €

Lösung

90 kg \(\rightarrow\) 270 €
12 kg \(\rightarrow\) 36 €
50 kg \(\rightarrow\) 150 €

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  3 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 2

Sarah und Ismael benötigen 3 Stunden, um heruntergefallene Kastanien von Boden aufzusammeln.
Wie lange würden sie für die gleiche Menge brauchen, wenn ihnen Irina hilft und alle drei gleich fleißig sind?

Lösung

2 Kinder \({\widehat{=}}\) 3 Stunden

1 Kind \({\widehat{=}}\) 6 Stunden

3 Kinder \({\widehat{=}}\) 2 Stunden

Sarah, Ismael und Irina würden zusammen 2 Stunden brauchen, um alle Kastanien aufzusammeln.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  3 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 3

Zum Backen von 7,5 kg Brot braucht man 6 kg Mehl.

  1. Wie hoch ist der Anteil vom Mehl im Brot? Gib in Prozent an.
  2. Wie viel Mehl werden für 80 kg Brot benötigt?
  3. Wie viel Brot kann aus 56 kg Mehl backen?

Lösung

  1. \(\frac{6}{7\frac{1}{2}}\cdot100\ \% = \frac{6\cdot2\cdot100}{15} \% = 80 \%\)
    Der Anteil des Mehls im Brot beträgt 80 %.
  2. \(7\frac{1}{2} \text{kg Brot aus } 6\ \text{kg Mehl}\)
    \(1\ \text{kg Brot aus } 6\ \text{kg} : 7\frac{1}{2}\text {Mehl}\)
    \(80\ \text{kg Brot aus} \frac{6\cdot2\cdot80}{15}\ \text{kg}= 64\ \text{kg Mehl}\)
    Man benötigt 64 kg Mehl für 80 kg Brot.
  3. \(6\ \text{kg Mehl für }7\frac{1}{2} \text{kg Brot} \)
    \(1\ \text{kg Brot aus } 7\frac{1}{2} : 6\ \text{kg}\ \text {Brot}\)
    \(56\ \text{kg Mehl aus} \frac{15\cdot56}{2\cdot6}\ \text{kg}= 70\ \text{kg Brotl}\)
    Aus 56 kg Mehl erhält man 70 kg Brot.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  8

Aufgabe 4

Die Tabelle zeigt, wie viel Wasser ein Mensch in Deutschland durchschnitt­lich für verschiedene Zwecke am Tag verbraucht.

  1. Wie viel Liter Wasser verbraucht ein Deutscher durchschnittlich insgesamt am Tag?
  2. Welcher prozentuale Anteil entfällt davon auf Körperpflege mit Baden und  Duschen?
  3. Stelle die Angaben in einem Säulendiagramm dar. 
  4. Bestimme jeweils die relative Häufigkeit (in %) und trage sie in die Tabelle ein.
  5. Ordne im unten abgebildeten Kreisdiagramm die prozentualen Anteile den Kreissegmenten zu.
Tätigkeit Trinken und Kochen Körperpflege Baden und Duschen WC Putzen Wäsche wasschen
Verbrauch in Litern 5 15 40 40 10 40
Relative Häufigkeit            

Dreisatz, Mittelwert, Diagramme, Variante 2 - Abbildung 1

Lösung

  1. Durchschnittlich werden pro Kopf  150 l pro Tag verbraucht.
  2. \(36,\bar{6}\ \%\) entfallen auf Körperpflege mit Baden und Duschen.
  3. s.u.
  4. s.u.
  5. s.u.

Dreisatz, Mittelwert, Diagramme, Variante 2 - Abbildung 2

Dreisatz, Mittelwert, Diagramme, Variante 2 - Abbildung 3

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier: Mittelwert, relative Häufigkeit, Säulendiagramm, Kreisdiagramm.

 

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  15 Minuten
  • Punkte:  8

Aufgabe 5

Bei amerikanischen Fahrzeugen zeigt der Tachometer die Geschwindigkeit in miles per hour (mph: Meilen pro Stunde) an.
Bei einer Geschwindigkeit von 80 km/h steht die Tachometernadel bei 50 mph.

  1. Wie viel mph entsprechen 60 km/h?
  2. Wie viel km/h entsprechen 80 mph?

Lösung

  1. 37,5 mph
  2. 128 km/h

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

 

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 6

Im südhessischen Viernheim sorgte 2012 ein ungewöhnlicher Platzregen für Überschwemmungen und vollgelaufene Keller im gesamten Stadtgebiet.
Vier gleich starke Pumpen hätten zusammen sechs Stunden gebraucht, um einen Keller leer zu pumpen. Eine Pumpe war jedoch defekt.
Wie lange dauerte es mit drei Pumpen?

Lösung

Drei Pumpen benötigten acht Stunden.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  2
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