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Abbildungen und Symmetrien (2)


Aufgabe 1

Wie viele Symmetrieachsen hat

  1. ein Rechteck,
  2. eine Raute,
  3. ein Drachenviereck,
  4. ein Quadrat?

Zeichne die Symmetrieachsen in die richtigen Figuren ein.

  Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 1

Lösung

Anzahl der Symmetrieachsen bei

  1. einem Rechteck: 2
  2. einer Raute: 2
  3. einem Drachenviereck: 1
  4. einem Quadrat: 4

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  4 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 2

Die Punkte A (1|3), B (6|6) und C (3|7) bilden ein Dreieck. Zeichne das Dreieck in jedes der drei KOS.

a) Spiegele das Dreieck an der Geraden durch die Punkte S (2|2) und T (8|8).

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 3

b) Drehe das Dreieck um 90° gegen den Uhrzeigersinn um den Punkt P (8|8).

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 3

c) Wende eine Punktspiegelung an Q (6|4) auf das Dreieck an.

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 3

Aufgabe 2a)

Lösung

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 6

Aufgabe 2b)

Lösung

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 7

Aufgabe 2c)

Lösung

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 8

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  12 Minuten
  • Punkte:  9

Aufgabe 3

Der Weidenhof (A) und der Lohmühlenhof (B) liegen in der Nähe der Landstraße g. An der Landstraße soll eine Bushaltestelle eingerichtet werden, die von beiden Höfen gleich weit entfernt ist.

Finde den Platz H für die Haltestelle mit einer geometrischen Konstruktion. Beschreibe, wie du H findest.

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 9

Lösung

Die Haltestelle liegt auf dem Schnittpunkt der Landstraße mit der Mittelsenkrechten zur Strecke AB.

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 10

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 4

Wie viele Symmetrieebenen hat

  1. ein Quader,
  2. ein Würfel,
  3. ein Oktaeder?

Zeichne in jede Figur eine Symmetrieebene ein. Schraffiere diese Ebenen.

a)                                                       b)                                                c)

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 11

Lösung

a) 3 Symmetrieebenen                   b) 9 Symmetrieebenen           c) 9 Symmetrieebenen

Abbildungen und Symmetrien (2) - Abbildung 12

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 5

Bei einer Parallelverschiebung geht der Punkt A (1|4) über in den Punkt A' (3|1).

  1. Auf welchen Punkt B' wird der Punkt B (5,2|4,7) abgebildet? Gib die Koordinaten von B' an.
  2. C' (3|5) ist der Bildpunkt von C. Gib die Koordinaten von C an.

Aufgabe 5a)

Lösung

B' (7,2|1,7)

Aufgabe 5b)

Lösung

C (1|8)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2
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