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Lexikon Mathe

Mittlere lineare Abweichung

In der beschreibenden Statistik ist die mittlere lineare Abweichung \(d_\bar{x}\) ein Streuungsmaß, das als arithmetisches Mittel der Beträge der Differenzen zwischen den Datenwerten und dem Mittelwert \(\bar{x}\) definiert ist:

\(\displaystyle d_\bar{x} = \frac{1}n \left( \sum_{i=1}^n \big| x_i-\bar{x} \big| \right)\)

Eine alternative Definition bezieht die Abweichung auf den Median \(\tilde{x}\) der Werte:

\(\displaystyle d_\text{Med} =d_\tilde{x} = \frac{1}n \left( \sum_{i=1}^n \big| x_i-\tilde{x} \big| \right)\)

Insbesondere die zweite Definition ist wesentlich unempfindlicher gegen Ausreißer als die Streuungsmaße Standardabweichung, Varianz oder Spannweite.

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