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  • Aufgabe 1

    Dauer: 5 Minuten 4 Punkte
    einfach

    Berechne die Flächeninhalte der abgebildeten Figuren.

  • Aufgabe 2

    Dauer: 5 Minuten 2 Punkte
    mittel

    Aus einem Stück Holz mit einer dreieckigen Grundfläche soll ein möglichst großes kreisförmiges Stück ausgeschnitten werden.

    Beschreibe kurz, wie du den Kreis findest. Fertige ggf. eine Skizze an.

  • Aufgabe 3

    Dauer: 5 Minuten 4 Punkte
    mittel

    A-Dorf (1|2), B-Dorf (6|7) und C-Dorf (2|7) wollen einen Aussichtsturm bauen, der von allen drei Dörfern gleich weit entfernt ist.

    Trage die Dörfer ins Koordinatensystem ein und bestimme die Koordinaten für den Turm. Beschreibe kurz deinen Lösungsweg.

     

  • Aufgabe 4

    Dauer: 10 Minuten 3 Punkte
    schwer
    1. Konstruiere auf einem separaten Blatt das Drachenviereck mit\( a = 4 \,\text{cm},\; e = 9 \,\text{cm},\; β = 100^°\) (siehe Abbildung).
    2. Bestimme (mithilfe deiner Zeichnung) den Flächeninhalt dieses Drachens. Miss die benötigten Streckenlängen.
    3. Gib eine einfache Formel an, mit der du aus den Diagonalen e und f allgemein den Flächeninhalt eines Drachenvierecks berechnen kannst.

         

  • Aufgabe 5

    Dauer: 7 Minuten 3 Punkte
    einfach

    Ein Bauplatz hat die Form eines Trapezes mit den angegebenen Abmessungen. Der Preis beträgt \(\frac{150 \,€}{\,\text{m}^²}\).

     

    Welchen Betrag muss der Bauherr für das Grundstück zahlen?

  • Aufgabe 6

    Dauer: 8 Minuten 4 Punkte
    mittel

    Ein Trapez mit dem Flächeninhalt \(A = 60 \,\text{cm}^2\) hat die Seite \( c = 5 \,\text{cm}\) und die Höhe \(h = 4 \,\text{cm}\).

     


    1. Berechne die Länge der Seite \(a\).
    2. Gib eine allgemeine Formel für die Berechnung von \(a\) an.