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Lexikon Mathe

Kopfrechnen

Auch in Zeiten von grafikfähigen Taschenrechnern (GTR) und Smartphone-Apps ist das Kopfrechnen, also das Rechnen ohne elektronische oder sonstige Hilfsmittel, eine nützliche Fähigkeit. Sie hilft nicht nur beim Rechnen, wenn mal alle Hilfsmittel ausgefallen sein sollten, sondern auch beim Abschätzen, ob eine elektronische ermittelte Lösung plausibel ist oder man sich möglicherweise tödlich vertippt hat.

Beim Kopfrechnen kommt es wesentlich darauf an, Rechenvorteile auszunutzen:

  • Vertauschen und Zusammenfassen von Rechenoperationen
  • Zerlegen von Zahlen in Summen oder Produkte
  • Anwenden von Rechengesetzen wie den binomischen Formeln

Beispiele:
12 + 29 + 18 + 11 = (12 + 18) + (29 + 11) = 30 + 30 = 60

23 + 34 – 13 + 6 = (23 – 13) + (34 + 6) = 10 + 40 = 50

25 · 36 = 5 · 5 · 2 · 2 · 9 = 5 · 2 · 5 · 2 · 9 = 10 · 10 · 9 = 100 · 9 = 900

39 · 41 = (40 – 1) · (40 + 1) = 402 – 12 = 1600 – 1 = 1599

Anmerkung: Es hilft beim Kopfrechnen erheblich, das Einmaleins, die „Reihen“ der ersten Primzahlen (z. B. 7er-Reihe, 13er-Reihe), die Quadratzahlen bis 400 oder besser bis 900 sowie die Zweierpotenzen bis 1024 auswendig zu können.

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