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Lexikon Mathe

Komplementärregel

Bei einem Zufallsexperiment die Aussage, dass die Wahrscheinlichkeiten von einem Ereignis A und zugehörigem Gegenereignis \(\bar A\) zusammen immer 1 ergeben. Dies ist immer wahr, weil die Menge \(A \cap \bar A\) immer gleich der ganzen Ergebnismenge \(\Omega\), also dem sicheren Ereignis ist.

Beispiel:

Bei einem Würfel ist die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs \(\displaystyle \frac{1}{6}\). Das Gegenereignis „keine Sechs“, also die Menge {1; 2; 3; 4; 5} hat die Wahrscheinlichkeit \(\displaystyle \frac{5}{6}\), das Ereignis „eine Sechs oder keine Sechs“ die Wahrscheinlichkeit \(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{5}{6} = 1\)

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