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Wurzeln


Aufgabe 1

Kreuze an, welche Eigenschaft die jeweilige Zahl besitzt. Mehrere Kreuze sind manchmal auch möglich!

  natürlich ganz rational irrational reell
\(\frac{5}{4}\)          
\(\sqrt{144}\)          
\(5,\overline{3}\)          
\(36\)          
\(\sqrt{11}\)          
\(\sqrt{-4}\)          
\(\sqrt{0,25}\)          

 

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 2

Vereinfache die folgenden Terme.

  1. \(\)\(3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}\)
  2. \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{27}\)
  3. \(\sqrt{x^{3}\cdot y}\cdot\sqrt{x\cdot y}\)
  4. \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\)
  5. \(\frac{\sqrt{n^3}}{\sqrt{n}}\)
  6. \((\sqrt{2}+\sqrt{8})^2\)
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 3

Ziehe partiell die Wurzel.

  1. \(\sqrt{252}\)
  2. \(\sqrt{72x^2y^3}\)
  3. \(\sqrt{\frac{8}{9}}\)
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

Vereinfache so weit wie möglich.

  1. \(\sqrt{\frac{6}{a}}\cdot \sqrt{\frac{a^2}{54}}\)
  2. \(\sqrt{\frac{4c^2}{b}}:\sqrt{\frac{64}{b^3}}\)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 5

Mache den Nenner rational und vereinfache, wenn es möglich ist.

  1. \(\frac{\sqrt{3}\ -\ 5}{2\sqrt{3}}\)
  2. \(\frac{2}{\sqrt{3}\ -\ \sqrt{5}}\)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 6

Löse die Wurzelgleichung und gib den Definitionsbereich an.

\(\sqrt{x^2 +7}-1= x\)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 7

Ein arabischer Mathematiker hat in einem Lehrbuch der Algebra folgende Gleichung geschrieben:  \(\sqrt{8}+ \sqrt{18}= \sqrt{50}\).

Weise nach, dass diese Gleichung richtig ist.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  3
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