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Winkelsätze und Winkelsummen (2)


Aufgabe 1

Berechne die fehlenden Winkelgrößen in der folgenden Figur.

  1. \(\alpha=70°\)
  2. \(\beta= 96°\)
  3. \(\gamma\) ist halb so groß wie \(\delta\)
  4. \(\beta=\gamma+50°\)

Winkelsätze und Winkelsummen (2) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 2

Bestimme in der folgenden Figur die Winkelgrößen \(\alpha, \beta\). und \(\gamma\). Die Geraden \(g\) und \(h\) sind dabei zueinander parallel.

Winkelsätze und Winkelsummen (2) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 3

Bestimme jeweils die fehlende Winkelgrößen im Dreieck ABC.

  1. \(\alpha=51°\) und \(\beta=73°\)
  2. \(\beta=94°\) und \(\gamma=26°\)
  3. \(\alpha\) ist um 20° größer als \(\beta\) und \(\beta\) ist halb so groß wie \(\gamma\)

Winkelsätze und Winkelsummen (2) - Abbildung 3

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

Bestimme die Winkelgröße \(\alpha, \beta\) und \(\gamma\) in der folgenden Figur.

Winkelsätze und Winkelsummen (2) - Abbildung 4

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 5

Berechne die Größen der Innenwinkel \(\alpha, \beta, \gamma,\delta\) des Vierecks ABCD mit

\(\beta=\alpha -10°\),

\(\gamma=\alpha+5°\),

\(\delta=\alpha+25°\).

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 6

In einem gleichschenkligen Dreieck gilt: \(\gamma\) ist doppelt so groß wie \(\alpha\). Gib alle Winkelgrößen dieses Dreiecks an!

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  4 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 7

Bestimme die Winkelsumme des folgenden Fünfecks mithilfe der eingezeichneten Dreiecke.

Winkelsätze und Winkelsummen (2) - Abbildung 5

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3
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