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Wahrscheinlichkeit (2)


Aufgabe 1

Du möchtest das folgende Gewinnspiel anbieten: Es wird beim einfachen Würfeln jeweils die doppelte Augenzahl in Euro als Gewinn ausgezahlt.

Welchen Einsatz musst du verlangen, damit du langfristig 50 Cent Gewinn machst?

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 2

Das abgebildete Glücksrad wird dreimal gedreht.

Wahrscheinlichkeit (2) - Abbildung 1

a) Gib die Simulation als Baumdiagramm an.

b) Bestimme die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

   (1) Es erscheint dreimal Blau.

   (2) Es erscheint genau einmal Rot.

   (3) Blau erscheint mindestens einmal.

   (4) Rot erscheint mindestens zweimal.

c) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung und den Erwartungswert für das Ereignis „Blau“ an.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  15

Aufgabe 3

Ergänze die folgende Vierfeldertafel und zeichne ein Baumdiagramm dazu.

  \(A\) \(\overline{A}\)  
\(B\) \(20\ \% \)   \(40\ \%\)
\(\overline{B}\)   \(20\ \%\)  
  \(60\ \%\)    
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  10

Aufgabe 4

Erstelle aus dem Baumdiagramm eine Vierfeldertafel und ein zweites Baumdiagramm, das zur Vierfeldertafel passt.

Wahrscheinlichkeit (2) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  10

Aufgabe 5

Eine Münze wird zweimal geworfen. Die folgenden Ereignisse sollen betrachtet werden:

A: Die erste Münze zeigt Zahl.

B: Die zweite Münze zeigt Zahl.

C: Beide Münzen zeigen Zahl.

D: Beide Münzen zeigen die gleiche Seite.

Untersuche jeweils mithilfe von Vierfeldertafeln auf Unabhängigkeit:

a) A und B

b) C und D

c) A und C

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  15 Minuten
  • Punkte:  10
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