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Trigonometrische Funktionen – Eigenschaften


Aufgabe 1

Bestimme zu den abgebildeten Graphen den Funktionsterm in der Form \(f(x)=a\cdot\sin(x)\).

Trigonometrische Funktionen – Eigenschaften - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 2

Bestimme zu den abgebildeten Graphen den Funktionsterm in der Form \(f(x)=\sin(b\cdot x)\).

Trigonometrische Funktionen – Eigenschaften - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 3

Bestimme den Wertebereich (die Amplitude), die Periode und die Nullstellen der Funktion \(f(x)=3\cdot \cos(2\cdot x).\)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 4

Skizziere den Graphen der Funktion \(f(x)=\cos(3x)\) im Intervall \(0\leq x\leq 2\pi\) in dem Koordinatensystem unten. Bestimme die Nullstellen und die Periode der Funktion.

Trigonometrische Funktionen – Eigenschaften - Abbildung 3

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 5

Bestimme die erste Ableitung zu den folgenden Funktionen:

  1.  \(f(x)=2-\sin(x)\)
  2. \(g(x)=\cos(x)-3\cdot \sin(x)\)
  3. \(h(x)=2\cdot x^3+cos( x)\)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 6

Bestimme den Schnittpunkt S der Graphen von \(f(x)=\sin(x)\) und \(g(x)=\cos(x)\) im Bereich \(0\leq x\leq \frac{\pi}{2}.\)Bestimme anschließend den Schnittwinkel im Punkt S, unter dem sich die Graphen von \(f \) und \(g\) schneiden.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  13 Minuten
  • Punkte:  5
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