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Trigonometrie, Variante (1)


Aufgabe 1

Berechne alle fehlenden Größen in der nachfolgenden Figur.

Trigonometrie, Variante (1) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  12 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 2

Berechne die fehlenden Winkel im Dreieck \(ABC\).

\(a=19,5\) cm          \(b =16,9\) cm          \(\alpha =67,38^°\)

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 3

Gib die folgenden Winkel im Bogenmaß an:

\(\alpha_1 =15^°\),          \(\alpha_2 =60^°\),          \(\alpha_3 =-225^°\).

Gib den Wert jeweils als Vielfaches von \(\pi\) an.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 4

Bei einer Segelregatta muss ein Dreieckskurs abgefahren werden. Bei der Startboje A ist der Start, dann geht es 1,8 km zur Boje B. Dort erfolgt eine Kursänderung um 70° nach Backbord (links). Anschließend geht es 3,25 km zur Boje C. Dort erfolgt eine weitere Kursänderung nach Backbord, um dann auf direktem Weg ins Ziel zu segeln. Wie lang ist der gesamte Dreieckskurs?

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 5

Beschreibe die Graphen der folgenden Funktionen, indem du sie mit der Sinusfunktion \(f(x)=sin(x)\) vergleichst. Skizziere den Graphen jeweils in das nachfolgende Koordinatensystem.

  1. \(g(x) = 2 \cdot sin(2x)\)

Trigonometrie, Variante (1) - Abbildung 2

b. \(h(x) = \frac{1}{2}\cdot sin(x+1)\)

Trigonometrie, Variante (1) - Abbildung 3

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  8

Aufgabe 6

Bei einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge \(c\) kann man den Flächeninhalt \(A\) nach der Formel \(A=\frac{c^2}{2} \cdot sin(60^°)\) berechnen. Erläutere, wie man diese Formel erhält.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  3
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