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Teilbarkeit (1)


Aufgabe 1

Ergänze die Menge so, dass die Teilermenge einer möglichst kleinen Zahl entsteht.

\(\left\{4;21;84\right\}\)
 

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 2

Bestimme jeweils mithilfe der Primfaktorzerlegung den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache.

  1. 36 und 12
  2. 70 und 42
  3. 63 und 54
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 3

Begründe deine Antworten.

  1. In der sechsstelligen Zahl 3472_6 fehlt eine Ziffer. Kannst du sagen, welche Zahl gemeint ist, wenn du zusätzlich weißt, dass die Zahl durch 3 teilbar ist?
  2. Welches ist die kleinste fünfstellige Zahl, die durch 9 teilbar ist?
  3. Ist 153 eine Primzahl?
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

In einem 595 cm langen und 255 cm breiten Raum soll der Boden gefliest werden. Dabei sollen quadratische Fliesen mit einer möglichst langen Seitenlänge verlegt werden.

  1. Welche Kantenlänge der Fliesen wäre optimal?
  2. Tatsächlich werden Fliesen mit 60 cm, 70 cm und 80 cm Seitenlänge angeboten. Welche Fliesen sind am günstigsten, wenn der Preis pro m2 bei allen Sorten gleich ist?
  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  15 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 5

Ergänze jeweils drei verschiedene Zahlen, die das vorgegebene kleine gemeinsame Vielfache haben.
 

kgV(______________) = 30

kgV (_____________) = 70

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2
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