Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 

Satzgruppe des Pythagoras (2)


Aufgabe 1

Im Dreieck ABC (mit \(\gamma = 90^°\)) sind die Seiten b = 15 cm und q = 5 cm bekannt. Berechne die fehlenden Seitenlängen (siehe Skizze).

Satzgruppe des Pythagoras (2) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 2

Auf einem See befindet sich eine Boje zur Markierung des Badebereiches. Die Boje hat eine 13 m lange Kette mit einem schweren Gewicht am Ende. Die Kette ist länger, als der See tief ist. Durch den Wind kann die Boje maximal 2,5 m auf der Seeoberfläche abgetrieben werden. Wie tief ist der See an der Verankerungsstelle der Boje?

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 3

Eine Pyramide hat gleich lange Seitenkanten s und eine quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge a. Ida hat folgende Formeln zur Berechnung der Seitenlängen aufgestellt:

  1.  \(d^2 = 2\cdot a^{2} \)
  2.  \(s^{2} =\frac{1}{2} a^{2} + (h_{2})^{2}\)
  3. \((h_{1})^{2} =(h_{2})^{2} - \frac{1}{4} a^{2}\)
  4. \((h_{1})^{2} = (\frac{1}{2} d)^{2} + s^2\)
  1. Notiere diejenigen Formeln, die richtig sind.
  2. Benenne die Fehler bei denjenigen Formeln, die falsch sind.

Satzgruppe des Pythagoras (2) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  1 2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 4

In einem rechtwinkligen Dreieck mit einer 30 cm langen Hypotenuse ist eine Kathete dreimal so lang wie die andere. Wie lang sind die Katheten?

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 5

Ein Künstler gestaltet ein neues Kunstwerk. Von einem Holzwürfel mit der Kantenlänge 10 m wird ein Stück abgesägt. Die so entstandene dreieckige Fläche soll bemalt werden. Berechne den Flächeninhalt der Schnittfläche.

Satzgruppe des Pythagoras (2) - Abbildung 3

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 6

Welche der folgenden Aussagen ist wahr, welche ist falsch? Begründe jeweils deine Antwort!

„Es gibt ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit a2 + b2 = c2.“

„Es gibt ein gleichseitiges Dreieck ABC mit a² + b² = c².“

  • Schwierigkeitsgrad:  2 3
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4
Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Klassenarbeiten findest du hier