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Potenzen und Wurzeln


Aufgabe 1

Vereinfache. Notiere alle Zwischenschritte, bei denen du ein Potenzgesetz verwendet hast.

  1. \((2\cdot\sqrt{3})^4\)
  2. \(5^2\cdot 5^3\)
  3. \(\frac{(-4)^6}{2^6}\)

  4. \(\frac{6^5}{6^3}\)

  5. \((4^{3})^2\)

 

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 2

Ordne den folgenden Graphen die passende Funktionsgleichung zu.

I.   \(y = x^\frac{1}{2}\)          II.   \(y = 2x^3\)          III.   \(y =x^4\)          IV.   \(y = 0,5x^{-2}\)

Potenzen und Wurzeln - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 3

Vereinfache.

  1. \(2x^4 + 3x^3 - 3x^2+2x^2-x^3+3x^4\)
  2. \(\frac{1}{2}x^2\cdot \frac{2}{3}y^2\cdot 6x^3y^4\)
  3. \(\frac{a^{-2}}{b^3}\cdot \frac{b^2}{a^{-3}}\)

  4. \((x^a)^{a\ +\ 1}\)

  • Schwierigkeitsgrad:  1 2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  8

Aufgabe 4

Vereinfache.

  1. \(\sqrt[3]{\sqrt[4]{81a^{12}}}\)
  2. \(\frac{5a^9b^7}{7c}:\frac{25a^5b^3}{14c^3}\)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 5

Löse die Klammer auf.

  1. \((\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}})^2\)
  2. \((x^2 - x^{-3})(2x + x^3)\)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 6

Zeige die Gültigkeit der folgenden Gleichung. Verwende die Potenzgesetze.

\((\frac{c}{d})^{-n} = (\frac{d}{c})^n\)

 

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  3
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