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Potenzen, Potenzfunktionen und Wurzelgleichungen (1)


Aufgabe 1

Berechne.

  1. \(5^3\)
  2. \((-3)^4\)
  3. \(-3^4\)
  4. \((\frac{1}{2})^{-4}\)
  5. \(6^{-2}\)
  6. \(989^0\)
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 2

Vervollständige die Wertetabelle.Beachte die Symmetrieeigenschaften!

Potenzen, Potenzfunktionen und Wurzelgleichungen (1) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 3

Vereinache die Terme.

  1. \((6^n)^3\)
  2. \(4,5^{n+1}\cdot4,5^{n+2}\)
  3. \((\frac{1}{4})^{3x}:(\frac{1}{16})^{3x}\)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 4

Zeichne die Graphen der angegebenen Potenzfunktionen.

  1. \(f_{1}(x) = x^4+2\)
  2. \(f_{2}(x)=(x-3)^4\)
  3. \(f_{3}(x)=-x^3-1\)
  4. \(f_{4}(x)=2\cdot(x+1)^3+1\)
  5. \(f_{5}(x)=x^{-1}+3\)
  6. \(f_{2}(x)=x^{-2}-2\)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  12

Aufgabe 5

Ein Papierbogen wird mehrmals nacheinander gefaltet.
Wie viele Papierschichten liegen nach dem fünften, wie viele nach dem zehnten Falten übereinander? 

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 6

Berechne die Terme.

  1. \((16-3\cdot4)^3\)
  2. \(5\cdot(2+3^2)-5\cdot3\)
  3. \(4^3+(5\cdot13-4^3)^7\)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 7

Ein Gärtner möchte an einem Bach ein rechteckiges Beet abgrenzen und hat dafür 30 m Zaun zur Verfügung.
Bei welchen Abmessungen erhält er das größtmögliche Beet?

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  3
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