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Lineare Gleichungssysteme (1)


Aufgabe 1

Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren und mache eine Probe.

I) \( -5x = 2 - 2y\)

II) \(2y + x = -10\) 

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 2

Löse das Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren und mache eine Probe.

I)  \(y-\frac{2}{3}x=-3\)

II)  \(y+\frac{1}{6}x=-1\)

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 3

Die Summe zweier Zahlen beträgt 86. Die Differenz dieser Zahlen ist 32. Stelle ein Gleichungssystem auf und bestimme die beiden Zahlen.

  • Schwierigkeitsgrad:  1 2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 4

Ergänze folgendes Gleichungssystem so, dass ...

  1. ... das Gleichungssystem keine Lösung hat.
  2. ... das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat.

\(\triangle y+ \triangle x= 2\)

\(\triangle y+ \triangle x= \Box \)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 5

Bestimme rechnerisch die Koordinaten des Schnittpunktes der beiden Geraden.

Lineare Gleichungssysteme (1) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  9 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 6

Eine Mutter war vor 7 Jahren 7-mal so alt, wie ihre Tochter damals war. In 3 Jahren wird die Mutter 3-mal so alt sein, wie ihre Tochter dann sein wird. Wie alt sind Mutter und Tochter jetzt?

  • Schwierigkeitsgrad:  2 3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  5
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