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Funktionen und Gleichungen (1)


Aufgabe 1

Zeichne die Graphen dieser linearen Funktionen.

Hinweis: Zeichne beide Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem. Überlege zunächst, wie groß du das Koordinatensystem dazu anlegen musst.

a) \(f(x)=3x-1\)

b) \(g\) ist eine lineare Funktion mit der Steigung \(-\frac{1}{2}\) und dem y-Achsenabschnitt \(4\).

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 2

Gib die Funktionsgleichungen zu folgenden Graphen an:

Funktionen und Gleichungen (1) - Abbildung 1
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 3

Gegeben sind folgende Funktionen:

\(f(x)=-4x-6\\ g(x)=2x\)

a) Bestimme rechnerisch die Nullstelle von \(f\).

b) Bestimme rechnerisch, in welchem Punkt sich die Funktionen \(f\) und \(g\) schneiden.

c) Gib jeweils y-Achsenabschnitt und Steigung von \(f\) und \(g\) an.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  10

Aufgabe 4

Bestimme \(x\).

a) \(17x-4=3x\)

b) \(3-\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}x\)

c) \(\frac{18}{7}x=2x+\frac{9}{14}\)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  15 Minuten
  • Punkte:  8

Aufgabe 5

Sabine Klar betreibt einen Waschmaschinenreparaturservice. Für eine Standardreparatur nimmt sie 110 €. Pro Arbeits- und pro Fahrminute hat sie (mit allen Nebenkosten) Ausgaben von 1,50 €. Neben der Arbeits- und Fahrzeit muss sie als Kosten durschnittlich 44 € für Material einplanen. Bei welcher Arbeits- und Fahrzeit (in Minuten) macht sie bei einer Standardreparatur Gewinn? Stell eine passende Ungleichung auf, löse sie und beantworte die Frage.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  3
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