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Flächeninhalt von Rechteck, Dreieck und Parallelogramm (1)


Aufgabe 1

Berechne den Flächeninhalt der abgebildeten Rechtecke. Gib beim Ergebnis die Einheit mit an. (Die Rechtecke sind nicht maßstabgetreu gezeichnet, ausmessen mit Einheitsquadraten hilft hier nicht!)

Flächeninhalt von Rechteck, Dreieck und Parallelogramm (1) - Abbildung 1

 

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 2

Rechne Länge oder Breite so um, dass jeweils beide Angaben dieselbe Einheit tragen. Berechne anschließend den Flächeninhalt.
Beispiel: a = 7 dm; b = 5 cm; Flächeninhalt A = 7 dm · 5 cm = 70 cm · 5 cm = 350 cm²

  1. a = 3 dm; b = 4 cm
  2. a = 70 mm; b = 3 cm
  3. a = 50 mm; b = 8 dm
  4. a = 200 m; b = 5 km 
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 3

Ergänze die fehlenden Größen:

Grundseite
(in cm)

Höhe
(in cm)

Parallelogrammfläche
(in cm²)
Dreiecksfläche
(in cm²)
5 6 30 15
12 3    
2,5 4    
11   132  
  6 54  
4,5     13,5

 

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

Berechne den Flächeninhalt des einbeschriebenen Parallelogramms, indem du die Größe der rechteckigen Fläche  berechnest und davon die Inhalte der Dreiecksflächen abziehst.

Flächeninhalt von Rechteck, Dreieck und Parallelogramm (1) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 5

Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten. Erkläre, warum man mit der unten stehenden Formel ihren Flächeninhalt berechnen kann.

\(\text{A}=\frac{\text{d}\cdot\text{e}}{2}\) (d, e Diagonallängen)

Flächeninhalt von Rechteck, Dreieck und Parallelogramm (1) - Abbildung 3


 

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 6

Peter will sein Zimmer neu streichen. Hilf ihm beim Rechnen!
„Mein Zimmer ist drei Meter breit und vier Meter lang. Ich brauche Farbe für die Decke und für die Wände. Die Wände sind drei Meter hoch. Im Eimer ist Farbe  für 50 m². Meinst du, das reicht?“

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  4
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