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Flächeninhalt und Umfang (1)


Aufgabe 1

Berechne die gesuchten Größen der folgenden Vierecke (\(a, b, c, d\) sind die Bezeichnungen der Seitenlängen, \(U\) bezeichnet den Umfang):

a) Parallelogramm mit \(a\parallel c\). Gegeben sind \(a=4\ \rm cm\), \(U=14\ \rm cm\). Berechne \(b\).

b) Drachen mit \(a=b\). Gegeben sind \(a=3\ \rm cm\), \(c=4\ \rm cm\). Berechne \(U\).

c) Raute. Gegeben ist \(a=3,5\ \rm cm\). Berechne \(U\).

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 2

Berechne die gesuchten Größen der folgenden Vielecke (\(a, b, c, d\) etc. sind die Bezeichnungen der Seitenlängen, \(A\) bezeichnet den Flächeninhalt):

a) Drachen mit Diagonalen \(e, f\). Gegeben: \(e=4\ \rm cm\)\(f=8\ \rm cm\). Berechne \(A\).

b) Trapez mit \(a\parallel c\). Gegeben: \(A=15\ \rm{cm}^2\), \(h=2,5\ \rm cm\), \(a=3\ \rm cm\). Berechne \(c\).

c) Dreieck. Gegeben: \(c=4,5\ \rm cm\)\(h_c=6\ \rm cm\). Berechne \(A\).

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 3

Gegeben ist ein Drachenviereck mit folgenden Angaben: \(U =27\ \rm cm\), \(f=12\ \rm cm\), \(b=2a\). Außerdem beträgt der Flächeninhalt des Dreiecks \(ABC\ 18\ \rm cm^2\). Berechne \(a\) und \(e\).

Flächeninhalt und Umfang (1) - Abbildung 1
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

Betrachte die unten stehende Figur. Gegeben sind folgende Seitenlängen: \(a=6\ \rm{cm}\)\(b=2,5\ \rm{cm}\)\(c=5\ \rm{cm}\) und \(h=4,5\ \rm cm\). Berechne den Flächeninhalt der Figur.

Flächeninhalt und Umfang (1) - Abbildung 2
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 5

Es soll ein Viereck mit einem Umfang von 28 cm gezeichnet werden. Denk dir zwei unterschiedliche Lösungen aus und skizziere sie. Benenne jeweils die entsprechende Form und gib die Länge aller Seiten an. (Benutze zwei unterschiedliche Vierecksarten.)

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 6

Berechne den Flächeninhalt der farbigen Figur. Beachte die Längenangabe.

Flächeninhalt und Umfang (1) - Abbildung 3
  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  5
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