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Dreieckskonstruktionen (4)


Aufgabe 1

Von einem Haus soll eine möglichst kurze Zufahrtsstraße zu der Landstraße führen, die in der Nähe des Hauses verläuft. Konstruiere die Lage der Zufahrtsstraße in unten stehendem Kartenausschnitt.

Dreieckskonstruktionen (4) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 2

Finde in jedem der gegebenen Vierecke Paare kongruenter Dreiecke. Begründe jeweils mit dem passenden Kongruenzsatz.

Dreieckskonstruktionen (4) - Abbildung 2Dreieckskonstruktionen (4) - Abbildung 3Dreieckskonstruktionen (4) - Abbildung 4

 

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  11 Minuten
  • Punkte:  9

Aufgabe 3

Konstruiere ein Dreieck ABC mit \(a=4,7\ cm\), \(c=8,5\ cm\) und \(\gamma=110^°\). Fertige dafür zuerst eine Planfigur und einen Konstruktionsplan an.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  8

Aufgabe 4

Bestimme die Winkel \(\alpha\)\(\beta\), \(\gamma\) und \(\delta\).

Dreieckskonstruktionen (4) - Abbildung 5

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  9 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 5

Beweise bzw. widerlege folgende Aussage:

Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und dem Umkreisradius übereinstimmen, sind kongruent.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  9 Minuten
  • Punkte:  3
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