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Dreieckskonstruktionen (3)


Aufgabe 1

Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit Basis \(c=4\ cm\) und \(\alpha=70^°\).

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 2

Berechne alle Winkel, wenn \(\gamma_2=2\alpha\) gilt.

Dreieckskonstruktionen (3) - Abbildung 1

 

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 3

Gegeben ist M(5|4) und P(0|0). Konstruiere die Tangenten durch P an den Kreis um M mit Radius 3 cm.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

Konstruiere ein Dreieck mit \(\alpha=34^°\), \(h_b=3,6\ cm\) und \(w_\beta=3,8\ cm\). Erstelle davor eine Planfigur und einen Konstruktionsplan. Erkläre gegebenenfalls, warum die Lösung nicht eindeutig ist.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  14 Minuten
  • Punkte:  10

Aufgabe 5

Beweise: Wenn in einem Viereck zwei gegenüberliegende Winkel rechte Winkel sind, dann besitzt das Viereck einen Umkreis.

Dreieckskonstruktionen (3) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 6

Konstruiere \(h_a\) und \(h_b\).

Dreieckskonstruktionen (3) - Abbildung 3

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3
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