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Dreieckskonstruktionen (2)


Aufgabe 1

Konstruiere ein beim Punkt C rechtwinkliges Dreieck ABC mit \(c=7\ cm\) und \(\alpha=55^°\).

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 2

Die Dörfer Niederkirchen, Bergheim und Oberdorf wollen eine Schule bauen. Sie soll so gelegen sein, dass sie von allen Orten gleich weit entfernt ist. Bestimme die Lage der Schule mithilfe einer Konstruktion.

Dreieckskonstruktionen (2) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  9 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 3

Begründe, ob man mit folgenden Angaben entscheiden kann, ob die Dreiecke ABC und A'B'C' kongruent sind.

a) \(a=3\ cm\)     \(b=5\ cm\)     \(c=6\ cm\)

   \(a'=5\ cm\)    \(b'=6\ cm\)     \(c'=3\ cm\)

b) \(a=4\ cm\)     \(\beta=40^°\)     \(\gamma=50^°\)

   \(b'=4\ cm\)    \(\alpha=50^°\)     \(\gamma=40^°\)

c) \(a=7\ cm\)     \(b=5\ cm\)     \(\beta=50^°\)

   \(c'=7\ cm\)    \(b'=5\ cm\)     \(\beta=50^°\)

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 4

Berechne \(\beta\), wenn \(\gamma=72^°\) ist.

Dreieckskonstruktionen (2) - Abbildung 2

 

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  12 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 5

Konstruiere mit Planfigur und Konstruktionsplan ein Parallelogramm mit \(a = 6\ cm\), \(e = 9\ cm\) und \(f = 5,8\ cm\).

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  12 Minuten
  • Punkte:  9
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