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Berechnungen am Kreis (1)


Aufgabe 1

Bestimme die fehlenden Größen für die Kreise \(k\).

\(r\): Radius des Kreises \(k\)     \(U\): Umfang des Kreises \(k\)     \(A\): Flächeninhalt des Kreises \(k\)

\(r\) 14 mm    
\(U\)   \(30\pi\) m  
\(A\)     36 cm²
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 2

Die Abbildung zeigt die Maße einer Tischplatte.

  1. Berechne die Tischfläche.
  2. Beim Eindecken für eine Festtafel rechnet man etwa \(75\ \text{cm}\) Platz pro Person. Für wie viele Gäste kann an diesem Tisch eingedeckt werden?

Berechnungen am Kreis (1) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 3

Berechne den Kreisbogen \(b\) und den Flächeninhalt \(A\) des Kreisausschnitts mit dem Mittelpunktwinkel \(\alpha=20^°\) und dem Kreisradius \(r= 6\text{ cm}\).

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 4

Der Kreis \(k_2\) hat einen doppelt so großen Flächeninhalt wie der Kreis \(k_1\). Der Radius von \(k_1\) ist 30 cm lang. Wie lang ist der Radius von \(k_2\)?

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 5

Wie groß muss der Winkel \(\alpha \) sein, damit der dazugehörige Kreissektor den gleichen Flächeninhalt hat wie das Quadrat mit der Kantenlänge \( r\)?

Berechnungen am Kreis (1) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 6

Ein Kreisring hat einen Flächeninhalt von 600 cm². Der Radius des inneren Kreises beträgt 40 cm. Welche Dicke hat der Kreisring?

Berechnungen am Kreis (1) - Abbildung 3

  • Schwierigkeitsgrad:  2 3
  • Zeit:  9 Minuten
  • Punkte:  6
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