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Berechnungen am Körper (2)


Aufgabe 1

Ein Prisma hat eine Höhe von 8 cm. Die Grundfläche besteht aus einem Rechteck mit den Seitenlängen a = 7 cm, b = 11 cm.

  1. Skizziere das Schrägbild des Prismas und trage alle Längenangaben ein.
  2. Berechne das Volumen des Prismas.
  3. Berechne den Flächeninhalt der Mantelfläche.
  4. Berechne den Flächeninhalt der Oberfläche.
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  11 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 2

In vielen Städten stehen Litfaßsäulen als Werbefläche. Eine normale Litfaßsäule hat die Form eines Zylinders. Der Radius beträgt 60 cm und die Höhe 3,20 m. Die Kosten für das Bekleben einer Litfaßsäule betragen pro m² und Tag rund 2 €.

  1. Skizziere ein Netz von dem Zylinder und trage alle Längenangaben aus der Aufgabenstellung ein.
  2. Berechne die Kosten für die Werbung auf einer ganzen Litfaßsäule pro Woche.
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  5

Aufgabe 3

Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt eines modernen Tischtennisballes. Der Tischtennisball hat einen Durchmesser von d = 40 mm.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 4

Ein kegelförmiger Sandhaufen mit einer Höhe von 3 m und einem Umfang von ca. 25 m soll abgefahren werden. 1000 cm³ Sand haben ungefähr eine Masse von 1,5 kg. Es steht ein Lastwagen mit einer Tragfähigkeit von 3,5 t zur Verfügung. Wie viele Fahrten muss der Lastwagen machen?

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 5

In einen Metallwürfel mit der Kantenlänge a = 6 cm wird von oben ein 4 cm breites Loch gebohrt. Wie viel Prozent des Materials bleibt bei diesem Arbeitsschritt erhalten?

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 6

  1. Das Volumen eines Würfels wird verdoppelt. Wie verändert sich die Seitenlänge?
  2. Gibt es eine Kugel, die die gleiche Maßzahl für das Volumen und den Oberflächeninhalt hat?
  • Schwierigkeitsgrad:  2 3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6
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