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Berechnungen am Körper (1)


Aufgabe 1

Ein Prisma hat eine Höhe von 12 cm. Die Grundfläche besteht aus einem rechtwinkligen Dreieck mit den Seitenlängen a = 15 cm, b = 20 cm, c = 25 cm.

  1. Skizziere das Netz des Prismas und trage alle Längenangaben ein.
  2. Berechne das Volumen des Prismas.
  3. Berechne den Flächeninhalt der Mantelfläche.
  4. Berechne den Flächeninhalt der Oberfläche.
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  7

Aufgabe 2

Ein runder Swimmingpool ist 1,10 m hoch und hat einen Durchmesser von 3,60 m. Er soll bis 10 cm unter den Rand mit Wasser gefüllt werden.

  1. Skizziere ein Schrägbild des Swimmingpools und übertrage die Längenangaben.
  2. Wie viel Liter Wasser benötigt man?
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 3

Ein Kreis rotiert um seinen Durchmesser. Der Radius des Kreises beträgt 15 cm.

  1. Wie groß ist das Volumen der Kugel?
  2. Wie groß ist die Oberfläche?
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 4

Frau Gärtner bepflanzt ihren Balkon. Sie muss dazu vier 60 cm lange Blumenkästen (prismenförmig) mit dem unten aufgezeichneten Querschnitt mit Blumenerde auffüllen.

  1. Berechne, wie viele Säcke Blumenerde zu je 20 Liter Inhalt Frau Gärtner kaufen muss.
  2. Berechne die Kosten für die Blumenerde, wenn ein Sack Blumenerde 2,99 Euro kostet.

Berechnungen am Körper (1) - Abbildung 1

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 5

Die Oberfläche eines geraden Zylinders beträgt 24 dm². Die Höhe des Zylinders ist doppelt so groß wie der Radius der Grundfläche. Berechne den Radius und die Höhe.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 6

Bei einem Quader werden alle Kanten verdoppelt.

  1. Wie verändert sich das Volumen?
  2. Wie verändert sich die Oberfläche?
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 7

Ein rechtwinkliges Dreieck rotiert um eine Kathete. Sie ist 20 cm lang. Wie lang ist die zweite Kathete, wenn in den durch die Rotation entstandenen Körper genau 0,5 Liter Wasser passen sollen?

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  3
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