Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 

Ähnlichkeit und Strahlensatz (1)


Aufgabe 1

Ähnlichkeit und Strahlensatz (1) - Abbildung 1

  1. Führe eine zentrische Streckung (Streckfaktor k = 2) des Dreiecks ABC vom Streckzentrum Z aus durch. Bezeichne alle Punkte und Winkel.
  2. Was lässt sich über die folgenden Größenpaare aussagen?
  • Länge der Seite \(\overline{BC}\) und Länge der Seite \(\overline{B'C'}\)?
  • Länge der Seite \(\overline{ZB}\) und Länge der Seite \(\overline{Z'B'}\)?
  • \(\gamma \) und \(\gamma'\)?
  • \(\overline{AC}:\overline {AB}\) und \(\overline{A'C'}:\overline {A'B'}\)?
  • Flächeninhalt des Dreiecks ABC und Flächeninhalt des Dreiecks A'B'C'?
  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 2

Zwei Vierecke ABCD und A'B'C'D' haben folgende Seitenlängen:

a = 5,4 cm, b = 4,2 cm, c = 3 cm, d = 3,2 cm,

a' = 8,1 cm, b' = 6,3 cm, c' = 4,5 cm, d' = 4,8 cm.

Sind die beiden Vierecke ähnlich? Begründe deine Antwort!

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 3

Bestimme jeweils die Strecke a bzw. b.

a.

Ähnlichkeit und Strahlensatz (1) - Abbildung 2

b.

Ähnlichkeit und Strahlensatz (1) - Abbildung 3

c.

Ähnlichkeit und Strahlensatz (1) - Abbildung 4

 

  • Schwierigkeitsgrad:  1 2
  • Zeit:  12 Minuten
  • Punkte:  10

Aufgabe 4

Wie hoch ist ein Baum, der einen 20 m langen Schatten wirft, wenn gleichzeitig der Schatten des 1,80 m großen Försters 1,20 m lang ist?

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 5

Um die Höhe eines alten Wasserturms zu ermitteln, werden zwei Stäbe mit den Längen 0,70 m und 1,00 m so aufgestellt, dass man über die Spitzen der Stäbe die Spitze des Wasserturmes anpeilen kann. Der längere Stab steht 100 m vom Turm entfernt. Der kürzere Stab noch mal 1,5 m weiter. Wie hoch ist der Turm?

Ähnlichkeit und Strahlensatz (1) - Abbildung 5

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  6 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 6

Um die Breite eines Flusses bestimmen zu können, hat man die in der Skizze angegebenen Längen gemessen.

  1. Erläutere das Vorgehen. Vervollständige dazu die Skizze.
  2. Wie breit ist der Fluss?

Ähnlichkeit und Strahlensatz (1) - Abbildung 6

  • Schwierigkeitsgrad:  2 3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  5
Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Klassenarbeiten findest du hier