Berechne die mittlere Änderungsrate von \(f(x)=3x-x²\) im Intervall [0;1].
Aufgabe 2
Dauer:12 Minuten8 Punkte
einfach
Gib jeweils die Ableitungsfunktion an. Verwende im Ergebnis nur positive Exponenten.
a) \(f(x)=-2x^{4}+2,5x^{2}-x+4\)
b) \(g(x)=-\frac{4}{x²}+3\)
c) \(h(x)=-\frac{1}{\sqrt{x}}\)
d) \(i(x)=(1,5+x)(x-2)x\)
Aufgabe 3
Dauer:10 Minuten6 Punkte
einfach
Bestimme jeweils zu der gegebenen Ableitungsfunktion den Term der ursprünglichen Funktion.
a) \(f'(x)=x^{2}+3x+5\)
b) \(g'(x)=2x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\)
c) \(h'(x)=\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Aufgabe 4
Dauer:9 Minuten6 Punkte
mittel
Ordne jedem Funktionsgraphen seine Ableitungsfunktion zu.
Funktionen
Ableitungen
Aufgabe 5
Dauer:8 Minuten6 Punkte
mittel
Die Parabel \(f(x)= \frac{1}{3}x²-\frac{1}{3}\) soll an der Stelle \(x = 2\) ohne Knick in eine Gerade übergehen. Wie lautet die Gleichung dieser Geraden?
