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Abbildungen und Symmetrien, Variante (1)


Aufgabe 1

Welche der Buchstaben A, C, H, M, L und Z sind achsensymmetrisch bzw. punktsymmetrisch?

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 2

Gib in der Tabelle an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind, indem du im entsprechenden Feld ein Kreuz setzt.

Aussage  wahr   falsch
a) Jedes Quadrat ist punktsymmetrisch.    
b) Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Verschiebung und Drehung sind Kongruenzabbildungen.    
c) Wenn eine Figur achsensymmetrisch ist, dann ist sie auch punktsymmetrisch.    
d) Bei einer Achsenspiegelung bleibt der Umlaufsinn erhalten.    
e) Die Verschiebung ist keine Kongruenzabbildung.    
f) Wenn eine Figur punktsymmetrisch ist, dann ist sie auch achsensymmetrisch.    
g) Bei einer Drehung bleibt der Umlaufsinn erhalten.    
h) Bei einer Achsenspiegelung sind alle Punkte auf der Spiegelachse Fixpunkte.    
i) Bei einer Punktspiegelung ist jeder Punkt ein Fixpunkt.    
j) Wenn eine Figur punktsymmetrisch ist, dann ist sie auch drehsymmetrisch.    

 

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  10

Aufgabe 3

Zeichne ein Vieleck, das nur zu allen gegebenen Achsen und keinen anderen Achsen symmetrisch ist.

a)

Abbildungen und Symmetrien, Variante (1) - Abbildung 1

 

b)

Abbildungen und Symmetrien, Variante (1) - Abbildung 2

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 4

Wende auf die Dreiecke a) bis c) die folgenden Abbildungen an.

a) Verschiebung um \(\overline{DE}\)

Abbildungen und Symmetrien, Variante (1) - Abbildung 3

b) Punktspiegelung an D

Abbildungen und Symmetrien, Variante (1) - Abbildung 4

c) Drehung um D um 90°

Abbildungen und Symmetrien, Variante (1) - Abbildung 5

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  6

Aufgabe 5

Die Städte Ahausen, Bmünd und Cberg planen eine Mülldeponie, die von allen drei Städten gleich weit entfernt sein soll.

Abbildungen und Symmetrien, Variante (1) - Abbildung 6

Wo müsste die Deponie liegen?
Konstruiere.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 6

Durch eine Verschiebung im Koordinatensystem (KOS) wird der Punkt A (1|5,5) auf den Punkt A' (3,5|7,8) abgebildet.

  1. Auf welchen Punkt B' wird der Punkt B (44,5|17) durch die gleiche Verschiebung abgebildet?
  2. C' (19,2|26,1) ist der Bildpunkt des Punktes C bei derselben Verschiebung. Gib die Koordinaten von C an. (Zeichne evtl. eine Lageskizze.)
  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  2
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