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Lexikon Mathe

Implizit gegebene Funktionen

Bei einer implizit gegeben Funktion ist der Funktionsterm nicht nach y aufgelöst, sondern auf mehr oder weniger komplizierte Weise mit x verknüpft. Um die üblichen Verfahren der Kurvendiskussion anzuwenden, muss man also erst einmal nach y auflösen. Möglicherweise werden dabei Fallunterscheidungen nötig, z. B. wenn man quadrieren muss oder durch eine Variable teilt, die 0 werden kann.

Beispiel:

Eine Gleichung der Form \(ax + by + c = 0\) mit \(a, b, c \in \mathbb{R}\) ist eine implizite Funktionsgleichung einer linearen Funktion, die Form \(y = mx + t\) heißt dementsprechend explizite Form der Geradengleichung.

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