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Lexikon Mathe

Ikosaeder

Ein Ikosaeder (griech., wörtlich „Zwanzigflächner“) ist ein regelmäßiges Polyeder und ein platonischer Körper mit zwölf Ecken und zwanzig Seitenflächen. Die Seitenflächen sind kongruente gleichseitige Dreiecke. Das Volumen eines Ikosaeders mit der Seitenlänge a beträgt

\(\displaystyle V = \frac{5(3+\sqrt 5)}{12}a^3\), der Oberflächeninhalt \(\displaystyle A = 5 \sqrt 3 \cdot a^2\).

Wenn man die Seitenmitten eines Ikosaeders verbindet, erhält man ein Dodekaeder (und umgekehrt).

Das Ikosaeder hat zahlreiche Dreh- und Spiegelsymmetrien und ist punktsymmetrisch bezüglich seines Mittelpunkts (Symmetrie).

Ikosaeder - Abbildung 1

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