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Lexikon Mathe

Hessen: Ablauf der Abiturprüfung

Prüfungsteile

Es sind drei voneinander unabhängige Aufgabenvorschläge, und zwar jeweils einer aus den drei Sachgebieten Analysis, lineare Algebra/analytische Geometrie und Stochastik zu bearbeiten.
Die Gewichtung der Vorschläge wird im Verhältnis 4:3:3 vorgenommen.

Es werden für die folgenden drei Technologiekategorien Vorschläge vorgelegt:

  • wissenschaftlich-technischer Taschenrechner ohne Grafik, ohne CAS (WTR)
  • grafikfähiger Taschenrechner ohne CAS (GTR)
  • computeralgebrafähiger Taschencomputer oder Computeralgebrasystem auf einem PC (CAS)

Taschenrechnermodelle der Kategorie „wissenschaftlich-technischen Taschenrechner“ (WTR) dürfen weder grafik- noch computeralgebrafähig sein und müssen über folgende erweiterte Funktionalitäten zur numerischen Berechnung

  • von Nullstellen ganzrationaler Funktionen bis dritten Grades,
  • der Lösung eindeutig lösbarer linearer Gleichungssysteme mit bis zu drei Unbekannten,
  • der Ableitung an einer Stelle,
  • bestimmter Integrale,
  • in der Matrizenrechnung (Produkt, Inverse)

verfügen.

Darüber hinaus sollen Taschenrechner der Kategorie WTR über Funktionalitäten zur (numerischen) Berechnung von Wahrscheinlichkeiten (Binomialverteilungen und Standardnormalverteilung) verfügen. Soweit notwendig, werden den Prüfungsaufgaben aufgabenbezogene Tabellen zur Stochastik beigefügt.

Bewertungseinheiten

Auswahl und Inhalte der Aufgabengruppen

Du wählst aus zwei Vorschlägen zum Sachgebiet Analysis sowie aus zwei Vorschlägen zum Sachgebiet lineare Algebra/analytische Geometrie jeweils einen zur Bearbeitung aus.
Im Sachgebiet Stochastik besteht keine Wahlmöglichkeit.
Die geprüften Inhalte ergeben sich aus den Rahmenlehrplänen.

Grundkurs, GTR & CAS

Für das Abitur 2015 und 2016 findest du hier Präzisierungen für mögliche Aufgabenstellungen, die aber keineswegs den geprüften Stoff einschränken:

Analysis
Integralbegriff:

  • nur CAS: unterschiedliche Aspekte des Integralbegriffs, insbesondere auch der numerische Zugang (Rechtecksummen, Trapezsummen)
  • Integralbegriff als verallgemeinerte Summation in Anwendungszusammenhängen (insbesondere Bogenlänge und Mittelwert)

Mathematisierung von Wachstums- und Zerfallsprozessen:
auf der Grundlage experimentell ermittelter Daten

Funktionsuntersuchungen und Extremalprobleme:
− Im Vordergrund steht die Untersuchung von Funktionen in realen Bezügen. Grafische und numerische Verfahren sind problemangemessen auszuwählen und einzusetzen.
− Anpassung von Funktionen an gegebene Daten

  • Interpolation
  • Regression für verschiedene Funktionstypen
  • Methoden zur Beurteilung der Passgenauigkeit, insbesondere die Methode der kleinsten Quadrate

Lineare Algebra / Analytische Geometrie
Lineare Gleichungssysteme:
stärkere Gewichtung der Modellierung von Anwendungszusammenhängen und der Interpretation von Lösungsmengen

Leistungskurs, GTR & CAS

Für das Abitur 2015 und 2016 findest du hier Präzisierungen für mögliche Aufgabenstellungen, die aber keineswegs den geprüften Stoff einschränken:

Analysis
Integralbegriff:

  • unterschiedliche Aspekte des Integralbegriffs, insbesondere auch der numerische Zugang (Rechtecksummen, Trapezsummen)
  • Integralbegriff als verallgemeinerte Summation in Anwendungszusammenhängen (insbesondere Bogenlänge und Mittelwert)

Mathematisierung von Wachstums- und Zerfallsprozessen:

  • auf der Grundlage experimentell ermittelter Daten
  • logistisches Wachstum (mittels Regression)

Untersuchung komplexerer Funktionen und Extremalprobleme:
Im Vordergrund steht die Untersuchung von Funktionen in realen Bezügen. Grafische und numerische Verfahren sind problemangemessen auszuwählen und einzusetzen.

Approximation von Funktionen:

  • Ausgleichskurven als mathematische Modelle für gegebene Daten
  • Interpolation, insbesondere Spline-Funktionen
  • Regression für verschiedene Funktionstypen (auch nichtlineare Regression)
  • Methoden zur Beurteilung der Passgenauigkeit, insbesondere die Methode der kleinsten Quadrate

Lineare Algebra / Analytische Geometrie
Lineare Gleichungssysteme:
stärkere Gewichtung der Modellierung von Anwendungszusammenhängen und der Interpretation von Lösungsmengen
Matrizen und lineare Abbildungen:
Anwendungen (insbesondere Markoff-Ketten)

Stochastik
Operationscharakteristiken:
insbesondere zur Förderung des Grundverständnisses und zur Beurteilung der Güte bei Hypothesentests

Arbeitszeit

Grundkurs

Die Arbeitszeit beträgt 180 Minuten.
Der eigentlichen Bearbeitungszeit geht eine Auswahlzeit von 45 Minuten voraus.

Leistungskurs

Die Arbeitszeit beträgt 240 Minuten.
Der eigentlichen Bearbeitungszeit geht eine Auswahlzeit von 45 Minuten voraus.

Zugelassene Hilfsmittel

  • Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung
  • wissenschaftlich-technischer Taschenrechner oder ein grafikfähiger Taschenrechner oder ein computeralgebrafähiger Taschencomputer/Computeralgebrasystem auf einem PC (alle selbst erstellten Funktionen und Dateien müssen vor der Prüfung entfernt werden)
  • eingeführte, gedruckte Formelsammlung ohne Herleitungen, weitergehende mathematische Erklärungen, Beispielaufgaben
  • den Prüfungsaufgaben beigefügten Tabellen zur Stochastik

Quelle: Hessisches Kultusministerium

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