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Lexikon Mathe

Häufigkeit

In der beschreibenden Statistik gibt die Häufigkeit an, wie oft in einer Stichprobe eine Ausprägung eines statistisches Merkmal auftritt. Beispielsweise hat in einer Schulklasse das Merkmal „Geschlecht“ die Ausprägungen „Mädchen“ und „Junge“, die Häufigkeiten dieser Merkmalsausprägungen geben dann an, wie viele Mädchen und Jungen in der Klasse sind.

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung steht die Häufigkeit dafür, wie oft ein Ereignis A bei einer Folge von n Versuchen desselben Zufallsexperimentes auftritt.

Man unterscheidet die absolute Häufigkeit (absolute Anzahl k der Merkmalsausprägungen/gleichen Stichprobenwerte) und die relative Häufigkeit (relativer Anteil k/n, also Verhältnis aus absoluter Häufigkeit k und Stichprobenumfang n).

Wenn man die untersuchten Daten in irgendeiner Weise anordnen, d. h. zumindest mit einer Ordinalskala messen kann, heißt die Summe der kleinsten j Häufigkeiten Summenhäufigkeit oder kumulative Häufigkeit der Werte von 1 bis j.

Gesetz der großen Zahlen: Die relative Häufigkeit eines Ereignisses A stabilisiert sich mit zunehmender Versuchszahl n um einen festen Wert, der sich für \(n \rightarrow \infty\) immer der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses annähert.

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