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Lexikon Mathe

Größengleichungen

Eine Gleichung, die nicht (nur) reine Zahlen, sondern physikalische, chemische oder sonstige messbare Größen miteinander verbindet, nennt man eine Größengleichung. Dabei muss man unbedingt auf die Einheiten achten – auf beiden Seiten der Gleichung müssen dieselben Einheiten (aber ggf. mit unterschiedlichen Vorsätzen) stehen!

Beispiele:

5 kg + 500 g = 5500 g (Umrechnen der Einheitenvorsätze)
\(\dfrac {3 \, \text s}{12} = x \ \text s - 10 \ \text s \ \ \Leftrightarrow \ \ x \ \text s = 10\ \text s - \dfrac {3 \, \text s}{12} \ \ \Leftrightarrow \ \ x = 9 \dfrac 3 4\) (im letzten Schritt wird auf beiden Seiten die Zeiteinheit Sekunde herausgekürzt)
10 kWh = 1000 W · 10 h (ein physikalisches Beispiel, 10 Kilowattstunden sind die Energie, die verbraucht wird, wenn ein Fön mit 1000 W Leistung 10 Stunden lang fönt)

Achtung: Der Ausdruck „9 m = 4,50 €“ ist keine korrekte Größengleichung, denn eine Länge kann nicht gleich einem Währungsbetrag sein. Korrekt wäre dagegen „\(9\,\text m \cdot 0,5 \dfrac{\text €}{\text m} = 4,50\, \text €\)“ – dies hieße etwa, dass 9 Meter von einem Draht, der 50 Cent pro laufenden Meter kostet, für 4,50 Euro zu haben sind.

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