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Lexikon Mathe

Glücksspiel

Allgemein ist ein Glücksspiel ein Spiel, bei dem der Zufall eine große Rolle spielt. In der Stochastik (und auch juristisch) versteht man darunter ein Spiel, bei dem es (vor allem) vom Zufall abhängt, ob man Geld gewinnt oder verliert. Es handelt sich also um ein Zufallsexperiment mit einer gewissen Gewinnerwartung, wobei der Erwartungswert auch negativ sein kann – dann verliert man.

Klassische Beispiel sind Poker, 17 und 4 (Black Jack), Lotto, Roulette oder Glücksrad. Auch Münzwürfe, Würfelspiele oder Sport- und sonstige Wetten sind Glücksspiele, sofern man auf bestimmte Ausgänge (Ereignisse) Geld setzen kann. In der Schule geht es meistens um reine Glücksspiele, also solche, wo der Ausgang allein vom Zufall abhängt und außerdem auch noch einigermaßen verständlich mathematisch beschrieben werden kann, also bei Lotto, Roulette, Münzwurf, Würfeln und Glücksrad. In diesen Fällen lassen sich die Wahrscheinlichkeiten für den Ausgang eines einzelnen Spiels leicht angeben (beim Münzwurf je 50 % für Kopf und Zahl, beim Würfeln 1/6 für die Augenzahlen 1, 2, …, 6). Die Wahrscheinlichkeiten bei mehrmaliger Ausführung (wer kann schon nach einmal aufhören …) werden dann z. B. mit Baumdiagrammen beschrieben. Wenn es bei einem Spiel nur die Möglichkeiten Gewinn oder Nichtgewinn gibt, kann man die Wahrscheinlichkeit für k Gewinne bei n-maligem Spielen mit der Binomialverteilung ausrechnen.

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