Zwei Zahlen a und b sind zueinander Gegenzahlen, wenn ihre Summe 0 ist:
a + b = 0
Dies ist genau dann der Fall, wenn
a = –a
ist, also wenn sich die Zahlen nur im Vorzeichen unterscheiden. Eine andere Formulierung derselben Tatsache ist, dass –a das zu a inverse Element bezüglich der Addition ist (die 0 ist das neutrale Element der Addition).
Die negativen ganzen Zahlen sind die Gegenzahlen der natürlichen Zahlen.
Zahl und Gegenzahl haben auf der Zahlengeraden denselben Abstand vom Nullpunkt und daher immer den gleichen Betrag.
