Die Menge \(\mathbb Z\) der ganzen Zahlen umfasst die natürlichen Zahlen und ihre Gegenzahlen:
\(\mathbb Z = \{ z| z\in \mathbb N \lor -z\in \mathbb N\} = \ldots, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, \ \ldots\)
Die natürlichen Zahlen (außer 0) werden auch positive (ganze) Zahlen genannt, ihre Gegenzahlen sind die negativen Zahlen.
Die Null ist weder positiv noch negativ!
In der Menge \(\mathbb Z\) hat – anders als in \(\mathbb N\) – jede Subtraktion ein Ergebnis innerhalb dieses Zahlenbereichs. Divisionen gehen dagegen auch in \(\mathbb Z\) nur „auf“, wenn der Divisor Teiler des Dividenden ist.