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Lexikon Mathe

Faktorisieren

Faktorisieren bedeutet ganz allgemein „in ein Produkt umwandeln“. Je nachdem, was als Produkt von Faktoren geschrieben werden soll, unterscheidet man

  • Faktorsierung von Zahlen, hier ist vor allem die Primfaktorzerlegung von Bedeutung.

  • Faktorisierung von Termen. Im einfachsten Fall geht es dabei um das Ausklammern eines gemeinsamen Faktors aus einer Summe.

  • In der Analysis spielt das Faktorisieren z. B. bei der Suche nach Nullstellen von Funktionen eine Rolle, denn nach der Faktorregel wird ein faktorisierter Funktionsterm genau dann null, wenn mindestens ein Faktor null ist. Mit anderen Worten: Wenn man den Funktionsterm als Produkt schreiben kann, gehört zu jedem Faktor eine (ein- oder mehrfache) Nullstelle.
    Ein Polynom kann man immer in eine Produkt aus Faktoren zerlegen – oder es, wenn man die Nullstellen x0x1, … kennt, als Produkt (x – x0) · (x – x1) · … schreiben (vgl. auch den Satz von Vieta).

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