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Was ist lineares Wachstum?


Die einfachste Form des Wachstums in der Mathematik ist das lineare Wachstum. Das Hauptmerkmal des linearen Wachstums ist die konstante Wachstumsgeschwindigkeit. Konstant bedeutet, dass der Ausgangswert in einer bestimmten Zeitspanne um den gleichen Summanden wächst.

Die Funktionsgleichung zum linearen Wachstum ist eine Geradengleichung. Dies bedeutet, dass die grafische Darstellung der Funktion eine Gerade ergibt. Wenn du die Funktion zeichnest, trägst du auf der x-Achse die Zeit und auf der y-Achse den Start- und den Endwert auf. Nach dem Einzeichnen und Verbinden der Punkte erhältst du die Gerade.

An dieser Geraden kannst du dann zeitliche Verläufe und Veränderungen ablesen, zum Beispiel um zu ermitteln, wie viele Menschen in einer Stadt nach einer bestimmten Zeit leben.

Die Formel, um mit dem linearen Wachstum Werte zu ermitteln, lautet:

\(f(t) = a*t + f(0)\)

Hierbei ist a die Änderungsrate, also der Summand, um den der Ausgangswert wächst. t steht für die Zeitspanne, in der das Wachstum stattfindet. f(0) ist der Startwert, also der Wert, der dir von Beginn an gegeben ist. Die Änderungsrate multiplizierst du mit der Zeitspanne und addierst dazu den Startwert. Die Gesamtsumme ist dein Endwert.

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