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Lexikon Mathe

Ergebnismenge

Bei einem Zufallsexperiment ist die Ergebnismenge bzw. der Ergebnisraum die Menge aller denkbaren Ergebnisse (auch: Elementarereignisse oder Ausfälle) des Experiments. Das Symbol für diese Menge ist der griechische Buchstabe \(\Omega\) („Omega“). Jedes Ereignis ist eine Teilmenge von \(\Omega\).

Es ist je nach Fragestellung möglich, unterschiedliche Ergebnismengen zu definieren. Wenn man z. B. beim Würfeln nur wissen möchte, ob eine 6 kommt oder nicht, kann man anstelle der Ergebnismenge \(\Omega = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}\) auch nur die zweielementige Ergebnismenge \(\Omega^\ast = \{6,\overline{6} \}\) betrachten. Man nennt dann \(\Omega^\ast\) eine Vergröberung von \(\Omega\) und umgekehrt ist \(\Omega\) eine Verfeinerung von \(\Omega^\ast\).

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