Mathematik
7.
‐
6. Klasse
Drachenviereck
Ein Drachenviereck ist ein Viereck benachbarte Seiten gleich lang sind – etwa so wie bei einem Papierdrachen, den man im Herbst steigen lässt.
Ein Drachenviereck hat die folgenden weiteren Eigenschaften:
Die beiden Diagonalen
Eine Diagonale ist Symmetrieachse
Die Symmetrieachse halbiert die Winkel an den Ecken, die sie verbindet. Die beiden anderen Winkel sind gleich groß.
Das Drachenviereck hat sowohl einen Inkreis Umkreis Tangenten Sehnenviereck
Der Flächeninhalt ist das halbe Diagonalenprodukt: \(\displaystyle A = \frac{e\cdot f}{2}\) .
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Zugehörige Klassenarbeiten
Ein Blatt DIN-A4-Papier liegt in der \(x_1\) - \(x_2\) -Ebene. Gegeben sind seine Eckpunkte \(O(0|0|0)\) , \(A(\sqrt{2}|0|0)\) , \(B(\sqrt{2}|1|0)\) und \(C(0|1|0)\) sowie der Punkt \(D(1|1|0)\) . (Als Längeneinheit (LE) wird die Länge der kürzeren Seite des DIN-A4-Blattes verwendet.) Das Blatt wird jetzt entlang der Strecke \(\overline {OD}\) gefaltet. Das Dreieck \(ODC\) bleibt dabei fest, während das Viereck \(OABD\) in das Viereck \(OA'B'D\) übergeht, das wieder in der \(x_1\) - \(x_2\) -Ebene liegt. Die Gegebenheiten sind in den folgenden Schrägbildern dargestellt. Zur
Die Entwicklung der Population einer bestimmten Seevogelart in einem festgelegten Beobachtungsgebiet wird durch folgende Modellannahmen beschrieben: Die Überlebensrate der Vögel in den ersten beiden Lebensjahren wird jeweils mit \(0{,}6\) angenommen, in den späteren Lebensjahren mit \(0{,}8\) . Die erste Brut findet im 3. Lebensjahr statt, der Bruterfolg wird mit \(0{,}5\) Jungvögeln pro Elternvogel und Jahr angenommen. Die Vögel werden in 3 Altersgruppen eingeteilt, deren Anzahlen \(x_1\) : Anzahl der Jungvögel im 1. Lebensjahr (Altersgruppe 1) \(x_2\) : Anzahl der Vögel im 2. Lebensjahr
Die Lösungsvorschläge liegen nicht in der Verantwortung des jeweiligen Kultusministeriums.
Die Entwicklung der Population einer bestimmten Seevogelart in einem festgelegten Beobachtungsgebiet wird durch folgende Modellannahmen beschrieben: Die Überlebensrate der Vögel in den ersten beiden Lebensjahren wird jeweils mit \(0{,}6\) angenommen, in den späteren Lebensjahren mit \(0{,}8\) . Die erste Brut findet im 3. Lebensjahr statt, der Bruterfolg wird mit \(0{,}5\) Jungvögeln pro Elternvogel und Jahr angenommen. Die Vögel werden in 3 Altersgruppen eingeteilt, deren Anzahlen \(x_1\) : Anzahl der Jungvögel im 1. Lebensjahr (Altersgruppe 1) \(x_2\) : Anzahl der Vögel im 2. Lebensjahr
