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Lexikon Mathe

Boxplot

Definition

Ein Boxplot ist ein Diagramm zur Darstellung von statistischen Daten.

Beispiel

In einer Hundeaufzucht haben 15 Hundedamen Welpen bekommen.

Die Anzahl der Welpen wird in einer Liste vermerkt:

8, 1, 4, 2, 3, 5, 7, 9, 5, 2, 3, 1, 7, 1, 6.

Vor jeder statistischen Betrachtung der Daten müssen sie der Größe nach geordnet werden, es folgt somit:

1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9

Allgemeine Darstellung

Boxplot - Abbildung 1

Die wichtigsten Begriffe eines Boxplots sind das Minimum sowie Maximum, unteres und oberes Quartil sowie der Median

Das Minimum stellt den kleinsten, minimalsten Wert der Daten dar. In dem obigen Beispiel stellt 1 geborener Welpe das Minimum dar.

Das Maximum stellt den größten und maximalsten Wert der Daten dar. In dem obigen Beispiel stellen 9 geborene Welpen einer Hundedame das Maximum dar.

Median

Der mittlere Wert der geordneten Daten stellt den Median dar. Bei einer ungeraden Anzahl von Daten ist der Median gleich dem Zahlenwert, welcher in der Mitte steht. Bei einer geraden Anzahl von Daten wird der Median über das arithmetische Mittel der beiden mittleren Zahlen berechnet. Im obigen Beispiel handelt es sich um eine ungerade Anzahl von Daten und der Median beträgt 4 geborene Welpen. Der Median teilt die Daten in zwei Hälften.

Unteres Quartil

Das untere Quartil stellt den mittleren Wert der Zahlen linksseitig des Medians dar. Bei einer ungeraden Anzahl von Daten ist das untere Quartil gleich dem Zahlenwert, welcher in der Mitte steht. Bei einer geraden Anzahl von Daten wird das untere Quartil über das arithmetische Mittel der beiden mittleren Zahlen berechnet. Im obigen Beispiel handelt es sich um eine ungerade Anzahl von Daten und das untere Quartil beträgt 2 geborene Welpen.

Oberes Quartil

Das obere Quartil stellt den mittleren Wert der Zahlen rechtsseitig des Medians dar. Bei einer ungeraden Anzahl von Daten ist das obere Quartil gleich dem Zahlenwert, welcher in der Mitte steht. Bei einer geraden Anzahl von Daten wird das obere Quartil über das arithmetische Mittel der beiden mittleren Zahlen berechnet. Im obigen Beispiel handelt es sich um eine ungerade Anzahl von Daten und das obere Quartil beträgt 7 geborene Welpen.

 

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