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Lexikon Mathe

Bewegungen (Geometrie)

Eine Bewegung ist, allgemein gesagt, eine eineindeutige bzw. bijektive (affine) Abbildung zwischen Figuren oder dreidimensionalen Körpern, bei der Abstände und Winkel erhalten bleiben. Da in der zweidimensionalen Ebene zwei Figuren genau dann kongruent sind, wenn man sie mit einer Bewegung ineinander überführen kann, heißen zweidimensionale Bewegungen auch Kongruenzabbildungen.

Es gibt im Wesentlichen drei Arten von Bewegungen: Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen. Manchmal wird dabei zwischen eigentlichen und uneigentlichen Bewegungen unterschieden: Eigentliche Bewegungen (Verschiebungen, Drehungen und Punktspiegelungen) ändern die Orientierung einer Figur oder eines Körpers nicht: ein rechter Handschuh, der gedreht oder verschoben wird, bleibt ein rechter Handschuh. Uneigentliche Bewegungen (Achsen- bzw. Geradenspiegelungen und Ebenenspiegelungen) machen dagegen gerade aus einem rechten Handschuh einen linken und umgekehrt.

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