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Wie du Zuordnungstabellen ergänzt


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Zuordnungstabellen ergänzt

Aufgabe

Diese Tabelle gehört zu einer proportionalen Zuordnung. Ergänze die fehlenden Werte.

x 0 1 2 3 4
y     8,4    

 

Schritt 1: Bestimme den Proportionalitätsfaktor

Um die Wertetabelle einer proportionalen Zuordnung auszufüllen, musst du zuerst den sogenannten Proportionalitätsfaktor q bestimmen. Dieser ergibt sich, wenn du irgendeinen y-Wert der Tabelle durch den dazugehörigen x-Wert teilst. Der Proportionalitätsfaktor ist bei einer proportionalen Zuordnung für alle x-y-Paare gleich. In diesem Beispiel ist nur ein x-y-Paar gegeben, nämlich der y-Wert 8,4 für den x-Wert 2. Um q zu berechnen, teilst du also 8,4 durch 2.

\(q = \frac{8,4}{2} = 4,2\)

Der Proportionalitätsfaktor dieser Zuordnung ist also 4,2.

Schritt 2: Berechne die fehlenden y-Werte

Mit dem Proportionalitätsfaktor kannst du jetzt die fehlenden y-Werte der Tabelle berechnen. Dazu multiplizierst du einfach jeden x-Wert mit q.

Der erste x-Wert der Tabelle ist 0. Der y-Wert von 0 ist bei einer proportionalen Zuordnung immer 0.

x 0 1 2 3 4
y 0   8,4    

Jetzt berechnest du den y-Wert für den x-Wert 1, indem du 1 mit dem vorhin berechneten q malnimmst.

\(y = 1 \cdot 4,2 = 4,2\)

Diesen Wert trägst du unter den x-Wert 1 für y in die Wertetabelle ein.

x 0 1 2 3 4
y 0 4,2 8,4    

Den gleichen Rechenschritt führst du dann auch für die anderen x-Werte durch.

\(y = 3 \cdot 4,2 = 12,6\)

\(y = 4 \cdot 4,2 = 16,8\)

Vollständig ausgefüllt sieht die Wertetabelle dann so aus:

x 0 1 2 3 4
y 0 4,2 8,4 12,6 16,8

Lösung

Die vollständig ausgefüllte Wertetabelle sieht so aus:

x 0 1 2 3 4
y 0 4,2 8,4 12,6 16,8
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