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Wie du Zinseszinsen berechnest


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Zinseszinsen berechnest

Aufgabe

Herr Meier legt sein Kapital von 5000 € für 5 Jahre bei der Bank an. Der Zinssatz beträgt 1,5 %.

Auf welches Guthaben wächst das Kapital unter Berücksichtigung der Zinseszinsen an?

Schritt 1: Ermittle Kapital, Zinssatz und Anlagedauer

Zuerst musst du das Kapital K, den Zinssatz p und die Anlagedauer n aus der Aufgabenstellung ermitteln.

Das Kapital K ist hier 5000 €.

Der Zinssatz p beträgt hier 1,5 %.

Die Anlagedauer n beträgt 5 Jahre.

Schritt 2: Guthaben berechnen

Herr Meier legt sein Geld für 5 Jahre an. Nach einem Jahr ist das Kapital aufgrund der Zinsen schon gewachsen. Im zweiten Jahr wird also schon ein größerer Betrag verzinst. Die Zinseszinsen kommen ins Spiel.

Das Guthaben nach n Jahren unter Berücksichtigung der Zinseszinsen berechnest du allgemein mit folgender Formel:

\(G =K·(1+\dfrac{p}{100})^n\)

In unserem Fall also:

\(G =5000\ €\cdot(1+\dfrac{1,5}{100})^5=5386,42\ €\)

Lösung

Nach 5 Jahren wächst das Kapital auf 5386,42 € an.

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