Wie du von Gradmaß in das Bogenmaß eines Winkels umrechnest
143 Aufrufe
Weitere Mathethemen findest du hier
Wähle deine Klassenstufe
Gib die folgenden Winkel im Bogenmaß an. Gib den Wert jeweils als Vielfaches von \( \pi\) an.
Die Formel zur Umrechnung vom Gradmaß ins Bogenmaß solltest du auswendig wissen. Sie lautet
\(\color{green}{\alpha_{\text{RAD}}=\frac{\alpha}{180°}\cdot\pi}\).
Du kannst sie zur Not auch aus der Gleichung
\(\frac{\alpha}{360°}=\frac{\alpha_{\text{RAD}}}{2\pi}\)
herleiten, aber das kostet unnötig Zeit.
Jetzt setzt du für jede Teilaufgabe den jeweiligen Winkel für \(\alpha\) in die grüne Formel ein:
\(\alpha_{\text{RAD}}=\frac{15°}{180°}\cdot\pi=\bf\frac{1}{12}\pi\)
\(\alpha_{\text{RAD}}=\frac{60°}{180°}\cdot\pi=\bf\frac{1}{3}\pi\)
\(\alpha_{\text{RAD}}=\frac{-225°}{180°}\cdot\pi=\bf-\frac{5}{4}\pi\)
Denke daran, dass du dein Ergebnis wie verlangt als Vielfaches von \(\pi\) angibst. Deswegen solltest du die Brüche nicht mit dem Taschenrechner ausrechnen, sondern so stehen lassen.
Die Umkehrung der grünen Formel lautet
\(\alpha_{\text{DEG}}=\frac{180°}{\pi}\cdot\alpha_{\text{RAD}}\).
Damit kannst du einen Winkel, der in Radiant (Bogenmaß) gegeben ist, ins Gradmaß umrechnen.
VERSTÄNDLICH
PREISWERT
ZEITSPAREND
Wähle deine Klassenstufe
"Duden" ist eine eingetragene Marke des Verlags Bibliographisches Institut GmbH, Berlin.
© 2019