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Wie du Terme mit Worten beschreibst


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Terme mit Worten beschreibst

Aufgabe

Der Term \((a+b)\cdot7\) lautet in Wortform: Multipliziere die Summe zweier Zahlen mit sieben.

Fasse in ähnlicher Weise in Worte:

a) \((3a-4)\cdot 10\)

b) \((x^2+4)(y-5)\)

Hinweis

Plus rechnen heißt addieren und das Ergebnis einer solchen Rechnung heißt Summe,

minus rechnen heißt subtrahieren und das Ergebnis Differenz,

mal rechnen heißt multiplizieren und das Ergebnis Produkt,

teilen heißt dividieren und das Ergebnis Quotient.

Lösungsschritte für Teilaufgabe a)

a) \((3a-4)\cdot 10\)

Schritt 1: Beschreibe die äußere Struktur

Bevor du den Term beschreibst, markiere dir als Hilfe die verschiedenen Rechenzeichen farbig.

\((3a\color{red}-4)\color{green}\cdot 10\)

Wenn du den Term jetzt mit Worten beschreiben sollst, musst du dir wie beim Zusammenfassen überlegen, welche Teile zuerst berechnet werden. Anders als beim Rechnen ist es beim Beschreiben besser, erst die Rechenart zu beschreiben, die am Schluss drankommt. Da hier eine Klammer mit 10 malgenommen wird, beginnt und endet der Text mit:

Multipliziere ... mit zehn.

Da sich in der Klammer das Ergebnis einer Minusrechnung befindet, können wir weitermachen mit:

Multipliziere die Differenz ... mit zehn.

Schritt 2: Beschreibe die innere Struktur

\((\color{purple}3\color{blue}a\color{red}-4)\color{green}\cdot 10\)

In der Differenz kommt die Variable a vor. Wenn eine Variable vorkommt, kannst du immer von „einer Zahl“ sprechen, und da die Variable a mit 3 multipliziert wird, vom Dreifachen einer Zahl. Du kannst also schreiben:

Multipliziere die Differenz vom Dreifachen einer Zahl und vier mit zehn.

Lösungsschritte für Teilaufgabe b)

b) \((x^2+4)(y-5)\)

Schritt 1: Beschreibe die äußere Struktur

Bevor du den Term beschreibst, markiere dir als Hilfe die verschiedenen Rechenzeichen farbig. Zwischen den beiden Klammern kannst du dir ein Malzeichen denken.

\((x^2\color{blue}+4)\color{green}\cdot(y\color{red}-5)\)

Du fängst wieder von außen an, um den Term zu beschreiben. Die äußere Rechnung ist eine Multiplikation, da beide Klammern malgenommen werden. Der Text beginnt also mit:

Multipliziere ...

Da sich in der ersten Klammer das Ergebnis einer Plusrechnung befindet, können wir weitermachen mit:

Multipliziere die Summe ...

In der zweiten Klammer steht das Ergebnis einer Minusrechnung. Deshalb schreiben wir:

Multipliziere die Summe ... mit der Differenz ...

Schritt 2: Beschreibe die innere Struktur

\((\color{brown}x^\color{magenta}2\color{blue}+4)\color{green}\cdot(\color{purple}y\color{red}-5)\)

In der Summe kommt die Variable x vor. Für sie schreiben wir wieder „eine Zahl“. Da x quadriert wird, sprechen wir vom Quadrat einer Zahl. So können wir schreiben:

Multipliziere die Summe von dem Quadrat einer Zahl und vier mit der Differenz ...

In der zweiten Klammer steht y, also eine andere Variable. y kannst du deshalb als „andere Zahl“ bezeichnen. Damit kannst du den ganzen Term beschreiben:

Multipliziere die Summe von dem Quadrat einer Zahl und vier mit der Differenz von einer anderen Zahl und fünf.

Lösung

a) \((3a-4)\cdot 10\) lautet in Wortform: Multipliziere die Differenz vom Dreifachen einer Zahl und vier mit zehn.

b) \((x^2+4)(y-5)\) lautet in Wortform: Multipliziere die Summe von dem Quadrat einer Zahl und vier mit der Differenz von einer anderen Zahl und fünf.

 

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