Wie du Terme aufstellst
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Auf einer Radtour fährt Emma insgesamt 212 km. Am zweiten Tag fährt sie 10 km mehr als am ersten Tag. Am dritten Tag fährt sie doppelt so weit wie am ersten Tag. Am vierten Tag schafft sie 62 km. Wie viele Kilometer ist Emma am ersten Tag gefahren?
Versuche die Aufgabenstellung in deinen eigenen Worten wiederzugeben. Schreibe dir auf, welche Werte gegeben sind und was gesucht ist. Manchmal ist es sinnvoll eine Tabelle anzulegen, um sich den Sachverhalt deutlich zu machen.
1. Tag |
? |
gesucht |
2. Tag |
1. Tag + 10 km |
gegeben |
3. Tag |
2 ∙ 1. Tag |
gegeben |
4. Tag |
62 km |
gegeben |
insgesamt |
212 km |
gegeben |
Für die unbekannte Strecke am ersten Tag setzt du die Variable x ein.
1. Tag |
x |
gesucht |
2. Tag |
x + 10 km |
gegeben |
3. Tag |
2 ∙ x |
gegeben |
4. Tag |
62 km |
gegeben |
insgesamt |
212 km |
gegeben |
Mithilfe der Tabelle kannst du nun den Term aufstellen.
x + (x + 10 km) + (2 ∙ x) + 62 km = 212 km
Nun musst du wissen, wie man eine Gleichung mit einer Variablen löst.
x + (x + 10) + (2 ∙ x) + 62 = 212
4x + 10 + 62 = 212
4x + 72 = 212 │-72
4x = 212 – 72
4x = 140 │: 4
x = 35
Um zu überprüfen, ob deine Rechnung richtig ist, machst du die Probe, indem du deinen errechneten Wert für x einsetzt.
35 + (35 + 10) + (2 ∙ 35) + 62 = 212 km
35 + 45 + 70 + 62 = 212
Im letzten Schritt formulierst du noch den Antwortsatz. Denke auch in einer Klassenarbeit daran, nicht dass dir dein Lehrer Punkte abzieht.
Emma ist am ersten Tag ihrer Radtour 35 km gefahren.
Emma ist am ersten Tag 35 km gefahren.
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